Adună fracțiile: 4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 4/25 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
25 = 52;


Fracția: 16/5 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
16 = 24;
5 e număr prim;


Fracția: - 11/10 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
11 e număr prim;
10 = 2 × 5;


Fracția: 33/2 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
33 = 3 × 11;
2 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 16/5


16 : 5 = 3 și rest = 1 => 16 = 3 × 5 + 1


16/5 = (3 × 5 + 1)/5 = (3 × 5)/5 + 1/5 = 3 + 1/5;

Fracția: - 11/10


- 11 : 10 = - 1 și rest = - 1 => - 11 = - 1 × 10 - 1


- 11/10 = ( - 1 × 10 - 1)/10 = ( - 1 × 10)/10 - 1/10 = - 1 - 1/10;

Fracția: 33/2


33 : 2 = 16 și rest = 1 => 33 = 16 × 2 + 1


33/2 = (16 × 2 + 1)/2 = (16 × 2)/2 + 1/2 = 16 + 1/2;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 =


4/25 + 3 + 1/5 - 1 - 1/10 + 16 + 1/2 =


18 + 4/25 + 1/5 - 1/10 + 1/2

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


25 = 52;


5 e număr prim;


10 = 2 × 5;


2 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (25; 5; 10; 2) = 2 × 52 = 50


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 4/25 este 50 : 25 = (2 × 52) : 52 = 2;


Pt. fracția: 1/5 este 50 : 5 = (2 × 52) : 5 = 10;


Pt. fracția: - 1/10 este 50 : 10 = (2 × 52) : (2 × 5) = 5;


Pt. fracția: 1/2 este 50 : 2 = (2 × 52) : 2 = 25;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

18 + 4/25 + 1/5 - 1/10 + 1/2 =


18 + (2 × 4)/(2 × 25) + (10 × 1)/(10 × 5) - (5 × 1)/(5 × 10) + (25 × 1)/(25 × 2) =


18 + 8/50 + 10/50 - 5/50 + 25/50 =


18 + (8 + 10 - 5 + 25)/50 =


18 + 38/50

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

38/50 =


(2 × 19)/(2 × 52) =


((2 × 19) : 2)/((2 × 52) : 2) =


19/25

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

18 + 38/50 =


18 + 19/25

Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


18 + 19/25 = 18 19/25

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

18 + 19/25 =


(18 × 25)/25 + 19/25 =


(18 × 25 + 19)/25 =


469/25

Ca număr zecimal:

18 + 19/25 =


18 + 19 : 25 =


18,76

Ca procentaj:

18,76 =


18,76 × 100/100 =


(18,76 × 100)/100 =


1.876/100 =


1.876%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = 18 19/25

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = 469/25

Ca număr zecimal:
4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = 18,76

Ca procentaj:
4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = 1.876%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 10/36 + 21/11 + 23/16 - 45/8

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

4/25 + 16/5 - 11/10 + 33/2 = ? 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
33/6 - 109/4 = ? 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
3 + 3/5 + 14 + 19/25 = ? 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
223/123 - 103/43 - 2.254/27 - 621/30 - 2.254/32 - 617/33 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
53/25 + 25/47 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
- 10/22 - 8/20 - 9/9 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
2/21 + 1/7 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
- 40/111 + 45/167 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
3/4 + 11/2 - 13/4 + 1 + 12/5 + 1/3 + 1 - 5/6 - 1/5 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
2/9 + 5/9 + 4/9 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
3 + 4 + 3/4 - 1 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
13/136 - 7/37 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
16/35 - 4.191/27 = ? 16 oct, 19:33 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: