Adună fracțiile: 4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331

Lucrăm cu numerele întregi:

3 + 47 = 50;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 =


4/21 - 10/268 - 37/56 - 6/1.331 + 50 =


50 + 4/21 - 10/268 - 37/56 - 6/1.331

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 4/21 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
21 = 3 × 7;


Fracția: - 10/268 = - (2 × 5)/(22 × 67) = - ((2 × 5) : 2)/((22 × 67) : 2) = - 5/134;


Fracția: - 37/56 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
37 e număr prim;
56 = 23 × 7;


Fracția: - 6/1.331 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
1.331 = 113;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

50 + 4/21 - 10/268 - 37/56 - 6/1.331 =


50 + 4/21 - 5/134 - 37/56 - 6/1.331

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


21 = 3 × 7;


134 = 2 × 67;


56 = 23 × 7;


1.331 = 113;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (21; 134; 56; 1.331) = 23 × 3 × 7 × 113 × 67 = 14.981.736


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 4/21 este 14.981.736 : 21 = (23 × 3 × 7 × 113 × 67) : (3 × 7) = 713.416;


Pt. fracția: - 5/134 este 14.981.736 : 134 = (23 × 3 × 7 × 113 × 67) : (2 × 67) = 111.804;


Pt. fracția: - 37/56 este 14.981.736 : 56 = (23 × 3 × 7 × 113 × 67) : (23 × 7) = 267.531;


Pt. fracția: - 6/1.331 este 14.981.736 : 1.331 = (23 × 3 × 7 × 113 × 67) : 113 = 11.256;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

50 + 4/21 - 5/134 - 37/56 - 6/1.331 =


50 + (713.416 × 4)/(713.416 × 21) - (111.804 × 5)/(111.804 × 134) - (267.531 × 37)/(267.531 × 56) - (11.256 × 6)/(11.256 × 1.331) =


50 + 2.853.664/14.981.736 - 559.020/14.981.736 - 9.898.647/14.981.736 - 67.536/14.981.736 =


50 + (2.853.664 - 559.020 - 9.898.647 - 67.536)/14.981.736 =


50 - 7.671.539/14.981.736

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 7.671.539/14.981.736 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


7.671.539 = 17 × 31 × 14.557;


14.981.736 = 23 × 3 × 7 × 113 × 67;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

50 - 7.671.539/14.981.736 =


(50 × 14.981.736)/14.981.736 - 7.671.539/14.981.736 =


(50 × 14.981.736 - 7.671.539)/14.981.736 =


741.415.261/14.981.736

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


741.415.261 : 14.981.736 = 49 și rest = 7.310.197 =>


741.415.261 = 49 × 14.981.736 + 7.310.197 =>


741.415.261/14.981.736 =


(49 × 14.981.736 + 7.310.197)/14.981.736 =


(49 × 14.981.736)/14.981.736 + 7.310.197/14.981.736 =


49 + 7.310.197/14.981.736 =


49 7.310.197/14.981.736

Ca număr zecimal:

49 + 7.310.197/14.981.736 =


49 + 7.310.197 : 14.981.736 ≈


49,487940583121 ≈


49,49

Ca procentaj:

49,487940583121 =


49,487940583121 × 100/100 =


(49,487940583121 × 100)/100 =


4.948,794058312068/100


4.948,794058312068% ≈


4.948,79%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 = 741.415.261/14.981.736

Ca fracție mixtă:
4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 = 49 7.310.197/14.981.736

Ca număr zecimal:
4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 ≈ 49,49

Ca procentaj:
4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 ≈ 4.948,79%

Cum se adună fracțiile ordinare:
11/30 + 14/274 - 15/8 - 41/67 - 57/8 + 14/1.341

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

4/21 - 10/268 + 3 - 37/56 + 47 - 6/1.331 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
5/43.814 + 10 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
- 17/4 - 47/8 + 54/4 + 43/7 + 39/5 - 26/5 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
- 12/10 + 67/82 + 19/7 - 69/3 - 80/10 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
- 5/17 - 23/12 - 38/58 - 17/123.760 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
23/281.350 - 16/35 - 24/79 = ? 18 feb, 02:30 EET (UTC +2)
- 28/499 + 51 = ? 18 feb, 02:29 EET (UTC +2)
421/2.411 + 3 = ? 18 feb, 02:29 EET (UTC +2)
1/32 - 1/120 = ? 18 feb, 02:29 EET (UTC +2)
3/10 - 11/15 = ? 18 feb, 02:29 EET (UTC +2)
21/343 + 4 = ? 18 feb, 02:29 EET (UTC +2)
- 15/2.015 + 30 - 8/16 - 20/18 = ? 18 feb, 02:28 EET (UTC +2)
1/210 + 714/5 = ? 18 feb, 02:28 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: