4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 4/21 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
4 = 22;
21 = 3 × 7;


Fracția: - 10/26 = - (2 × 5)/(2 × 13) = - ((2 × 5) : 2)/((2 × 13) : 2) = - 5/13;


Fracția: 8/3 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
8 = 23;
3 e număr prim;


Fracția: - 37/5 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
37 e număr prim;
5 e număr prim;


Fracția: 6/47 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
47 e număr prim;


Fracția: - 6/1.331 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
1.331 = 113;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 =


4/21 - 5/13 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 8/3


8 : 3 = 2 și rest = 2 => 8 = 2 × 3 + 2


8/3 = (2 × 3 + 2)/3 = (2 × 3)/3 + 2/3 = 2 + 2/3;

Fracția: - 37/5


- 37 : 5 = - 7 și rest = - 2 => - 37 = - 7 × 5 - 2


- 37/5 = ( - 7 × 5 - 2)/5 = ( - 7 × 5)/5 - 2/5 = - 7 - 2/5;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

4/21 - 5/13 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 =


4/21 - 5/13 + 2 + 2/3 - 7 - 2/5 + 6/47 - 6/1.331 =


- 5 + 4/21 - 5/13 + 2/3 - 2/5 + 6/47 - 6/1.331

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


21 = 3 × 7;


13 e număr prim;


3 e număr prim;


5 e număr prim;


47 e număr prim;


1.331 = 113;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (21; 13; 3; 5; 47; 1.331) = 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47 = 85.390.305


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 4/21 este 85.390.305 : 21 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : (3 × 7) = 4.066.205;


Pt. fracția: - 5/13 este 85.390.305 : 13 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 13 = 6.568.485;


Pt. fracția: 2/3 este 85.390.305 : 3 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 3 = 28.463.435;


Pt. fracția: - 2/5 este 85.390.305 : 5 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 5 = 17.078.061;


Pt. fracția: 6/47 este 85.390.305 : 47 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 47 = 1.816.815;


Pt. fracția: - 6/1.331 este 85.390.305 : 1.331 = (3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 113 = 64.155;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 5 + 4/21 - 5/13 + 2/3 - 2/5 + 6/47 - 6/1.331 =


- 5 + (4.066.205 × 4)/(4.066.205 × 21) - (6.568.485 × 5)/(6.568.485 × 13) + (28.463.435 × 2)/(28.463.435 × 3) - (17.078.061 × 2)/(17.078.061 × 5) + (1.816.815 × 6)/(1.816.815 × 47) - (64.155 × 6)/(64.155 × 1.331) =


- 5 + 16.264.820/85.390.305 - 32.842.425/85.390.305 + 56.926.870/85.390.305 - 34.156.122/85.390.305 + 10.900.890/85.390.305 - 384.930/85.390.305 =


- 5 + (16.264.820 - 32.842.425 + 56.926.870 - 34.156.122 + 10.900.890 - 384.930)/85.390.305 =


- 5 + 16.709.103/85.390.305

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

16.709.103/85.390.305 =


(32 × 281 × 6.607)/(3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) =


((32 × 281 × 6.607) : 3)/((3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 47) : 3) =


5.569.701/28.463.435

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 5 + 16.709.103/85.390.305 =


- 5 + 5.569.701/28.463.435

Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):

- 5 + 5.569.701/28.463.435 =


( - 5 × 28.463.435)/28.463.435 + 5.569.701/28.463.435 =


( - 5 × 28.463.435 + 5.569.701)/28.463.435 =


- 136.747.474/28.463.435

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 136.747.474 : 28.463.435 = - 4 și rest = - 22.893.734 =>


- 136.747.474 = - 4 × 28.463.435 - 22.893.734 =>


- 136.747.474/28.463.435 =


( - 4 × 28.463.435 - 22.893.734)/28.463.435 =


( - 4 × 28.463.435)/28.463.435 - 22.893.734/28.463.435 =


- 4 - 22.893.734/28.463.435 =


- 4 22.893.734/28.463.435

Ca număr zecimal:

- 4 - 22.893.734/28.463.435 =


- 4 - 22.893.734 : 28.463.435 ≈


- 4,80432084181 ≈


- 4,8

Ca procentaj:

- 4,80432084181 =


- 4,80432084181 × 100/100 =


( - 4,80432084181 × 100)/100 =


- 480,432084180985/100


- 480,432084180985% ≈


- 480,43%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 = - 136.747.474/28.463.435

Ca fracție mixtă:
4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 = - 4 22.893.734/28.463.435

Ca număr zecimal:
4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 ≈ - 4,8

Ca procentaj:
4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 ≈ - 480,43%

Cum se adună fracțiile ordinare:
11/27 + 16/38 + 14/6 - 45/10 - 9/55 + 8/1.339

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

4/21 - 10/26 + 8/3 - 37/5 + 6/47 - 6/1.331 = ? 22 sep, 23:25 EET (UTC +2)
- 15/9 - 15/16 + 6/5 - 4/13 - 24/23 - 3/32 = ? 22 sep, 23:25 EET (UTC +2)
2/9 + 3/14 + 33 = ? 22 sep, 23:24 EET (UTC +2)
9/10 + 9/100 = ? 22 sep, 23:24 EET (UTC +2)
3 + 3/9 + 7 + 6/11 = ? 22 sep, 23:24 EET (UTC +2)
105/2.571 + 8/249 = ? 22 sep, 23:24 EET (UTC +2)
7/4 - 8/5 = ? 22 sep, 23:24 EET (UTC +2)
- 2/5 + 2/3 - 3/10 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
2 + 1/5 + 2 + 3/8 + 23 + 40 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
13/16 + 8/3 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
1/3 + 2/6 + 6/18 + 4/5 + 3/7 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
8.970/3 + 6/12 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
8 + 2/7 - 7 + 1/3 = ? 22 sep, 23:23 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: