Adună fracțiile: 20/19 + 15/21 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
20/19 + 15/21

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 20/19 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
20 = 22 × 5;
19 e număr prim;


Fracția: 15/21 = (3 × 5)/(3 × 7) = ((3 × 5) : 3)/((3 × 7) : 3) = 5/7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

20/19 + 15/21 =


20/19 + 5/7

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 20/19


20 : 19 = 1 și rest = 1 => 20 = 1 × 19 + 1


20/19 = (1 × 19 + 1)/19 = (1 × 19)/19 + 1/19 = 1 + 1/19;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

20/19 + 5/7 =


1 + 1/19 + 5/7

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


19 e număr prim;


7 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (19; 7) = 7 × 19 = 133


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/19 este 133 : 19 = (7 × 19) : 19 = 7;


Pt. fracția: 5/7 este 133 : 7 = (7 × 19) : 7 = 19;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

1 + 1/19 + 5/7 =


1 + (7 × 1)/(7 × 19) + (19 × 5)/(19 × 7) =


1 + 7/133 + 95/133 =


1 + (7 + 95)/133 =


1 + 102/133

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

102/133 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


102 = 2 × 3 × 17;


133 = 7 × 19;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1 + 102/133 = 1 102/133

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

1 + 102/133 =


(1 × 133)/133 + 102/133 =


(1 × 133 + 102)/133 =


235/133

Ca număr zecimal:

1 + 102/133 =


1 + 102 : 133 ≈


1,766917293233 ≈


1,77

Ca procentaj:

1,766917293233 =


1,766917293233 × 100/100 =


(1,766917293233 × 100)/100 =


176,691729323308/100


176,691729323308% ≈


176,69%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
20/19 + 15/21 = 1 102/133

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
20/19 + 15/21 = 235/133

Ca număr zecimal:
20/19 + 15/21 ≈ 1,77

Ca procentaj:
20/19 + 15/21 ≈ 176,69%

Cum se scad fracțiile ordinare:
25/28 - 23/26

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

20/19 + 15/21 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
- 38/299 - 16/29 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
55/12 - 37/19 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
- 17/5 + 21/8 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
7/18 - 11/22 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
18/25 + 19/20 + 2/3 + 101 + 300 = ? 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
- 8/15 + 9/19 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
- 15/28 + 14/24 - 14/31 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
- 71/22 + 65/31 - 48/17 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
1/3 + 4/15 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
55/16 + 7/23 + 13/14 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
11/32 - 2/8 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
1/12 + 1/16 = ? 16 oct, 20:14 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: