18/71 + 13/71 + 9/71 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
18/71 + 13/71 + 9/71

Fracțiile au același numitor, operăm doar cu numărătorii:

18/71 + 13/71 + 9/71 =


(18 + 13 + 9)/71 =


40/71

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

40/71 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


40 = 23 × 5;


71 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

40/71 =


40 : 71 ≈


0,56338028169 ≈


0,56

Ca procentaj:

0,56338028169 =


0,56338028169 × 100/100 =


(0,56338028169 × 100)/100 =


56,338028169014/100 =


56,338028169014% ≈


56,34%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
18/71 + 13/71 + 9/71 = 40/71

Ca număr zecimal:
18/71 + 13/71 + 9/71 ≈ 0,56

Ca procentaj:
18/71 + 13/71 + 9/71 ≈ 56,34%

Cum se scad fracțiile ordinare:
21/83 - 15/79 - 14/81

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

18/71 + 13/71 + 9/71 = ? 22 sep, 23:43 EET (UTC +2)
- 3/15 + 10/12 + 4/19 + 7/37 = ? 22 sep, 23:43 EET (UTC +2)
2/27 + 7/36 + 1/18 + 5/24 = ? 22 sep, 23:43 EET (UTC +2)
3/15 + 5/20 - 6/23 - 12/25 + 2.019/10.078 - 2.019/10.076 = ? 22 sep, 23:42 EET (UTC +2)
8/3 + 37/9 + 7 + 9 = ? 22 sep, 23:42 EET (UTC +2)
13 + 7/8 - 4 + 1/2 + 3 + 8 + 3 + 8 = ? 22 sep, 23:42 EET (UTC +2)
44/36 + 15/16 = ? 22 sep, 23:42 EET (UTC +2)
4 + 3/7 - 8 + 9/14 = ? 22 sep, 23:42 EET (UTC +2)
4 - 5/3 - 6/5 - 9/18 = ? 22 sep, 23:41 EET (UTC +2)
87/12 + 211/19 - 8/13 - 20/12 + 7/18 + 22/13 = ? 22 sep, 23:41 EET (UTC +2)
5/2 + 41/8 + 17/4 = ? 22 sep, 23:41 EET (UTC +2)
5/2 + 41/8 + 17/4 = ? 22 sep, 23:40 EET (UTC +2)
7/15 + 1/5 = ? 22 sep, 23:40 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: