Adună fracțiile: 18/7.113 + 719/71 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
18/7.113 + 719/71

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 18/7.113 = (2 × 32)/(3 × 2.371) = ((2 × 32) : 3)/((3 × 2.371) : 3) = 6/2.371;


Fracția: 719/71 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
719 e număr prim;
71 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

18/7.113 + 719/71 =


6/2.371 + 719/71

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 719/71


719 : 71 = 10 și rest = 9 => 719 = 10 × 71 + 9


719/71 = (10 × 71 + 9)/71 = (10 × 71)/71 + 9/71 = 10 + 9/71;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

6/2.371 + 719/71 =


6/2.371 + 10 + 9/71 =


10 + 6/2.371 + 9/71

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


2.371 e număr prim;


71 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (2.371; 71) = 71 × 2.371 = 168.341


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 6/2.371 este 168.341 : 2.371 = (71 × 2.371) : 2.371 = 71;


Pt. fracția: 9/71 este 168.341 : 71 = (71 × 2.371) : 71 = 2.371;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

10 + 6/2.371 + 9/71 =


10 + (71 × 6)/(71 × 2.371) + (2.371 × 9)/(2.371 × 71) =


10 + 426/168.341 + 21.339/168.341 =


10 + (426 + 21.339)/168.341 =


10 + 21.765/168.341

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

21.765/168.341 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


21.765 = 3 × 5 × 1.451;


168.341 = 71 × 2.371;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


10 + 21.765/168.341 = 10 21.765/168.341

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

10 + 21.765/168.341 =


(10 × 168.341)/168.341 + 21.765/168.341 =


(10 × 168.341 + 21.765)/168.341 =


1.705.175/168.341

Ca număr zecimal:

10 + 21.765/168.341 =


10 + 21.765 : 168.341 ≈


10,129291141196 ≈


10,13

Ca procentaj:

10,129291141196 =


10,129291141196 × 100/100 =


(10,129291141196 × 100)/100 =


1.012,929114119555/100


1.012,929114119555% ≈


1.012,93%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
18/7.113 + 719/71 = 10 21.765/168.341

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
18/7.113 + 719/71 = 1.705.175/168.341

Ca număr zecimal:
18/7.113 + 719/71 ≈ 10,13

Ca procentaj:
18/7.113 + 719/71 ≈ 1.012,93%

Cum se scad fracțiile ordinare:
20/7.122 - 729/75

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

18/7.113 + 719/71 = ? 24 feb, 19:43 EET (UTC +2)
5/6 + 3/4 = ? 24 feb, 19:43 EET (UTC +2)
- 9/17 - 11/23 = ? 24 feb, 19:43 EET (UTC +2)
17/1.221 + 22 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
- 8/17 - 12/5 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
10/22 - 4/21 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
256/1.616 + 64 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
2/75 + 3 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
10/17 - 16/16 = ? 24 feb, 19:42 EET (UTC +2)
9 - 24/38 = ? 24 feb, 19:41 EET (UTC +2)
28/15 - 9/33 = ? 24 feb, 19:40 EET (UTC +2)
5/34.512 + 25 = ? 24 feb, 19:40 EET (UTC +2)
- 5/123 + 16 = ? 24 feb, 19:40 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: