13/6 + 2/9 + 13/15 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
13/6 + 2/9 + 13/15

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 13/6 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
6 = 2 × 3;


Fracția: 2/9 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
2 e număr prim;
9 = 32;


Fracția: 13/15 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
15 = 3 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 13/6


13 : 6 = 2 și rest = 1 => 13 = 2 × 6 + 1


13/6 = (2 × 6 + 1)/6 = (2 × 6)/6 + 1/6 = 2 + 1/6;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

13/6 + 2/9 + 13/15 =


2 + 1/6 + 2/9 + 13/15

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


6 = 2 × 3;


9 = 32;


15 = 3 × 5;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (6; 9; 15) = 2 × 32 × 5 = 90


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/6 este 90 : 6 = (2 × 32 × 5) : (2 × 3) = 15;


Pt. fracția: 2/9 este 90 : 9 = (2 × 32 × 5) : 32 = 10;


Pt. fracția: 13/15 este 90 : 15 = (2 × 32 × 5) : (3 × 5) = 6;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2 + 1/6 + 2/9 + 13/15 =


2 + (15 × 1)/(15 × 6) + (10 × 2)/(10 × 9) + (6 × 13)/(6 × 15) =


2 + 15/90 + 20/90 + 78/90 =


2 + (15 + 20 + 78)/90 =


2 + 113/90

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

113/90 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


113 e număr prim;


90 = 2 × 32 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

2 + 113/90 =


(2 × 90)/90 + 113/90 =


(2 × 90 + 113)/90 =


293/90

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


293 : 90 = 3 și rest = 23 =>


293 = 3 × 90 + 23 =>


293/90 =


(3 × 90 + 23)/90 =


(3 × 90)/90 + 23/90 =


3 + 23/90 =


3 23/90

Ca număr zecimal:

3 + 23/90 =


3 + 23 : 90 ≈


3,255555555556 ≈


3,26

Ca procentaj:

3,255555555556 =


3,255555555556 × 100/100 =


(3,255555555556 × 100)/100 =


325,555555555556/100


325,555555555556% ≈


325,56%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
13/6 + 2/9 + 13/15 = 293/90

Ca fracție mixtă:
13/6 + 2/9 + 13/15 = 3 23/90

Ca număr zecimal:
13/6 + 2/9 + 13/15 ≈ 3,26

Ca procentaj:
13/6 + 2/9 + 13/15 ≈ 325,56%

Cum se adună fracțiile ordinare:
18/12 + 6/14 + 22/23

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

13/6 + 2/9 + 13/15 = ? 16 sep, 04:59 EET (UTC +2)
7/18 + 2 + 1/9 - 3 + 1/2 + 4 = ? 16 sep, 04:59 EET (UTC +2)
1/14 + 1/2 = ? 16 sep, 04:59 EET (UTC +2)
7/16 + 10/11 + 8/35 = ? 16 sep, 04:59 EET (UTC +2)
8/12 + 8/11 = ? 16 sep, 04:58 EET (UTC +2)
3/14 - 14/6 + 12/10 = ? 16 sep, 04:57 EET (UTC +2)
- 15/19 - 7/12 = ? 16 sep, 04:57 EET (UTC +2)
3/10 + 3/100 = ? 16 sep, 04:57 EET (UTC +2)
3/20 + 2/5 = ? 16 sep, 04:56 EET (UTC +2)
13/4 + 13/2 = ? 16 sep, 04:56 EET (UTC +2)
3/5 + 19/8 + 39 + 40 = ? 16 sep, 04:56 EET (UTC +2)
- 10/11 - 8/17 - 10/10 - 27/19 - 6/19 - 24/13 - 15/17 = ? 16 sep, 04:55 EET (UTC +2)
8/5 - 1/3 = ? 16 sep, 04:55 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții cu numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: