Adună fracțiile: 13/2.419 + 2.007/40 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
13/2.419 + 2.007/40

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 13/2.419 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
2.419 = 41 × 59;


Fracția: 2.007/40 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
2.007 = 32 × 223;
40 = 23 × 5;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 2.007/40


2.007 : 40 = 50 și rest = 7 => 2.007 = 50 × 40 + 7


2.007/40 = (50 × 40 + 7)/40 = (50 × 40)/40 + 7/40 = 50 + 7/40;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

13/2.419 + 2.007/40 =


13/2.419 + 50 + 7/40 =


50 + 13/2.419 + 7/40

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


2.419 = 41 × 59;


40 = 23 × 5;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (2.419; 40) = 23 × 5 × 41 × 59 = 96.760


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 13/2.419 este 96.760 : 2.419 = (23 × 5 × 41 × 59) : (41 × 59) = 40;


Pt. fracția: 7/40 este 96.760 : 40 = (23 × 5 × 41 × 59) : (23 × 5) = 2.419;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

50 + 13/2.419 + 7/40 =


50 + (40 × 13)/(40 × 2.419) + (2.419 × 7)/(2.419 × 40) =


50 + 520/96.760 + 16.933/96.760 =


50 + (520 + 16.933)/96.760 =


50 + 17.453/96.760

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

17.453/96.760 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


17.453 = 31 × 563;


96.760 = 23 × 5 × 41 × 59;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


50 + 17.453/96.760 = 50 17.453/96.760

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

50 + 17.453/96.760 =


(50 × 96.760)/96.760 + 17.453/96.760 =


(50 × 96.760 + 17.453)/96.760 =


4.855.453/96.760

Ca număr zecimal:

50 + 17.453/96.760 =


50 + 17.453 : 96.760 ≈


50,180374121538 ≈


50,18

Ca procentaj:

50,180374121538 =


50,180374121538 × 100/100 =


(50,180374121538 × 100)/100 =


5.018,037412153783/100


5.018,037412153783% ≈


5.018,04%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
13/2.419 + 2.007/40 = 50 17.453/96.760

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
13/2.419 + 2.007/40 = 4.855.453/96.760

Ca număr zecimal:
13/2.419 + 2.007/40 ≈ 50,18

Ca procentaj:
13/2.419 + 2.007/40 ≈ 5.018,04%

Cum se scad fracțiile ordinare:
18/2.430 - 2.017/43

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

13/2.419 + 2.007/40 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
4/9 + 9/11 + 14/10 + 19/30 + 16/4 - 13/52 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
53/4 - 29/3 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
- 14/19 - 18/37 - 13/30 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
37/3.524 - 173.130/10 - 37/22 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
59/1.003 + 10 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
4/10 - 15/26 = ? 24 ian, 06:25 EET (UTC +2)
4 + 5/7 + 2 + 4/7 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
9.923/33 + 4.350/29 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
21/28 - 15/32 - 9/20 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
- 3/10 - 2/20 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
99/10.011 + 1.017/4.017 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
19 = ? 24 ian, 06:24 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: