Adună fracțiile: 1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/4.151 + 6.171/8.191 + 10

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 6.171/8.191 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17;
8.191 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


4.151 = 7 × 593;


8.191 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (4.151; 8.191) = 7 × 593 × 8.191 = 34.000.841


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/4.151 este 34.000.841 : 4.151 = (7 × 593 × 8.191) : (7 × 593) = 8.191;


Pt. fracția: 6.171/8.191 este 34.000.841 : 8.191 = (7 × 593 × 8.191) : 8.191 = 4.151;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

10 + 1/4.151 + 6.171/8.191 =


10 + (8.191 × 1)/(8.191 × 4.151) + (4.151 × 6.171)/(4.151 × 8.191) =


10 + 8.191/34.000.841 + 25.615.821/34.000.841 =


10 + (8.191 + 25.615.821)/34.000.841 =


10 + 25.624.012/34.000.841

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

25.624.012/34.000.841 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


25.624.012 = 22 × 1.579 × 4.057;


34.000.841 = 7 × 593 × 8.191;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


10 + 25.624.012/34.000.841 = 10 25.624.012/34.000.841

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

10 + 25.624.012/34.000.841 =


(10 × 34.000.841)/34.000.841 + 25.624.012/34.000.841 =


(10 × 34.000.841 + 25.624.012)/34.000.841 =


365.632.422/34.000.841

Ca număr zecimal:

10 + 25.624.012/34.000.841 =


10 + 25.624.012 : 34.000.841 ≈


10,753628770535 ≈


10,75

Ca procentaj:

10,753628770535 =


10,753628770535 × 100/100 =


(10,753628770535 × 100)/100 =


1.075,362877053541/100


1.075,362877053541% ≈


1.075,36%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 = 10 25.624.012/34.000.841

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 = 365.632.422/34.000.841

Ca număr zecimal:
1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 ≈ 10,75

Ca procentaj:
1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 ≈ 1.075,36%

Cum se scad fracțiile ordinare:
6/4.160 - 6.179/8.199 - 21/9

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1/4.151 + 6.171/8.191 + 10 = ? 10 dec, 06:40 EET (UTC +2)
11/16 - 9/16 = ? 10 dec, 06:40 EET (UTC +2)
17/29 - 41/123 = ? 10 dec, 06:40 EET (UTC +2)
1/81 + 1.623/64 = ? 10 dec, 06:40 EET (UTC +2)
75/9.923 + 90 = ? 10 dec, 06:40 EET (UTC +2)
55/724 + 7 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
12/3.210 + 13 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
5/723 + 8 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
5/916 - 7/18 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
15 - 7/60 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
- 31/7 - 34/3 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
12/6 - 10/11 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
- 7/301 + 12 = ? 10 dec, 06:39 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: