Adună fracțiile: 1/31 + 31/31 + 31/3 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/31 + 31/31 + 31/3

Aceste fracții au același numitor, lucrăm doar cu numărătorii:

1/31 + 31/31 = 32/31;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

1/31 + 31/31 + 31/3 =


31/3 + 32/31

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 31/3 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
31 e număr prim;
3 e număr prim;


Fracția: 32/31 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
32 = 25;
31 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 31/3


31 : 3 = 10 și rest = 1 => 31 = 10 × 3 + 1


31/3 = (10 × 3 + 1)/3 = (10 × 3)/3 + 1/3 = 10 + 1/3;

Fracția: 32/31


32 : 31 = 1 și rest = 1 => 32 = 1 × 31 + 1


32/31 = (1 × 31 + 1)/31 = (1 × 31)/31 + 1/31 = 1 + 1/31;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

31/3 + 32/31 =


10 + 1/3 + 1 + 1/31 =


11 + 1/3 + 1/31

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


3 e număr prim;


31 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (3; 31) = 3 × 31 = 93


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/3 este 93 : 3 = (3 × 31) : 3 = 31;


Pt. fracția: 1/31 este 93 : 31 = (3 × 31) : 31 = 3;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

11 + 1/3 + 1/31 =


11 + (31 × 1)/(31 × 3) + (3 × 1)/(3 × 31) =


11 + 31/93 + 3/93 =


11 + (31 + 3)/93 =


11 + 34/93

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

34/93 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


34 = 2 × 17;


93 = 3 × 31;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


11 + 34/93 = 11 34/93

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

11 + 34/93 =


(11 × 93)/93 + 34/93 =


(11 × 93 + 34)/93 =


1.057/93

Ca număr zecimal:

11 + 34/93 =


11 + 34 : 93 ≈


11,365591397849 ≈


11,37

Ca procentaj:

11,365591397849 =


11,365591397849 × 100/100 =


(11,365591397849 × 100)/100 =


1.136,559139784946/100


1.136,559139784946% ≈


1.136,56%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
1/31 + 31/31 + 31/3 = 11 34/93

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
1/31 + 31/31 + 31/3 = 1.057/93

Ca număr zecimal:
1/31 + 31/31 + 31/3 ≈ 11,37

Ca procentaj:
1/31 + 31/31 + 31/3 ≈ 1.136,56%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 4/41 + 37/35 - 41/10

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1/31 + 31/31 + 31/3 = ? 24 ian, 07:36 EET (UTC +2)
- 10/15 - 6/17 = ? 24 ian, 07:36 EET (UTC +2)
- 7/25 - 3/32 - 3/1.331 - 278.472/6 - 39.776/7 = ? 24 ian, 07:36 EET (UTC +2)
10/2.742 + 13 = ? 24 ian, 07:36 EET (UTC +2)
2/3 - 1/5 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
97/15 + 17/17 - 47/6 - 100/5 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
8/310 + 9 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
83/411 + 321/2 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
10/2.249 + 14 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
- 11/5 - 7/614 + 10 - 12/4 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
5/12 + 6/5 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
1/4 - 1/8 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
- 39/1.217 + 16 = ? 24 ian, 07:35 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: