1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


20 = 22 × 5;


21 = 3 × 7;


22 = 2 × 11;


23 e număr prim;


24 = 23 × 3;


25 = 52;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (20; 21; 22; 23; 24; 25) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 = 1.062.600


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/20 este 1.062.600 : 20 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : (22 × 5) = 53.130;


Pt. fracția: 1/21 este 1.062.600 : 21 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : (3 × 7) = 50.600;


Pt. fracția: 1/22 este 1.062.600 : 22 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : (2 × 11) = 48.300;


Pt. fracția: 1/23 este 1.062.600 : 23 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : 23 = 46.200;


Pt. fracția: 1/24 este 1.062.600 : 24 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : (23 × 3) = 44.275;


Pt. fracția: 1/25 este 1.062.600 : 25 = (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : 52 = 42.504;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 =


(53.130 × 1)/(53.130 × 20) + (50.600 × 1)/(50.600 × 21) + (48.300 × 1)/(48.300 × 22) + (46.200 × 1)/(46.200 × 23) + (44.275 × 1)/(44.275 × 24) + (42.504 × 1)/(42.504 × 25) =


53.130/1.062.600 + 50.600/1.062.600 + 48.300/1.062.600 + 46.200/1.062.600 + 44.275/1.062.600 + 42.504/1.062.600 =


(53.130 + 50.600 + 48.300 + 46.200 + 44.275 + 42.504)/1.062.600 =


285.009/1.062.600

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

285.009/1.062.600 =


(3 × 95.003)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) =


((3 × 95.003) : 3)/((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23) : 3) =


95.003/354.200

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

285.009/1.062.600 =


95.003/354.200

Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

95.003/354.200 =


95.003 : 354.200 ≈


0,26821852061 ≈


0,27

Ca procentaj:

0,26821852061 =


0,26821852061 × 100/100 =


(0,26821852061 × 100)/100 =


26,821852060982/100


26,821852060982% ≈


26,82%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 = 95.003/354.200

Ca număr zecimal:
1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 ≈ 0,27

Ca procentaj:
1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 ≈ 26,82%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 7/32 - 5/27 - 5/28 + 7/29 - 6/31 + 4/34

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 = ? 16 sep, 05:09 EET (UTC +2)
2 + 3/14 + 3 + 3/12 + 2 + 3/2 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
2 + 3/14 + 3 + 3/12 + 2 + 3/2 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
7/20 + 3/8 + 2/5 + 1 + 8 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
9/16 + 5/16 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
11/12 + 5/18 = ? 16 sep, 05:08 EET (UTC +2)
- 14/7 + 7/27 - 51/3 = ? 16 sep, 05:07 EET (UTC +2)
16/53 + 13/30 = ? 16 sep, 05:07 EET (UTC +2)
- 11/36 + 7/24 = ? 16 sep, 05:07 EET (UTC +2)
7/6 - 3/4 = ? 16 sep, 05:07 EET (UTC +2)
9/10 + 14/100 + 1 + 25 = ? 16 sep, 05:07 EET (UTC +2)
- 14/8 - 9/11 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
- 12/21 - 23/49 = ? 16 sep, 05:05 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții cu numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: