Adună fracțiile: 1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/201 + 211/221 + 231/241 + 25

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 211/221 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
211 e număr prim;
221 = 13 × 17;


Fracția: 231/241 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11;
241 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


201 = 3 × 67;


221 = 13 × 17;


241 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (201; 221; 241) = 3 × 13 × 17 × 67 × 241 = 10.705.461


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/201 este 10.705.461 : 201 = (3 × 13 × 17 × 67 × 241) : (3 × 67) = 53.261;


Pt. fracția: 211/221 este 10.705.461 : 221 = (3 × 13 × 17 × 67 × 241) : (13 × 17) = 48.441;


Pt. fracția: 231/241 este 10.705.461 : 241 = (3 × 13 × 17 × 67 × 241) : 241 = 44.421;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

25 + 1/201 + 211/221 + 231/241 =


25 + (53.261 × 1)/(53.261 × 201) + (48.441 × 211)/(48.441 × 221) + (44.421 × 231)/(44.421 × 241) =


25 + 53.261/10.705.461 + 10.221.051/10.705.461 + 10.261.251/10.705.461 =


25 + (53.261 + 10.221.051 + 10.261.251)/10.705.461 =


25 + 20.535.563/10.705.461

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

20.535.563/10.705.461 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


20.535.563 = 977 × 21.019;


10.705.461 = 3 × 13 × 17 × 67 × 241;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

25 + 20.535.563/10.705.461 =


(25 × 10.705.461)/10.705.461 + 20.535.563/10.705.461 =


(25 × 10.705.461 + 20.535.563)/10.705.461 =


288.172.088/10.705.461

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


288.172.088 : 10.705.461 = 26 și rest = 9.830.102 =>


288.172.088 = 26 × 10.705.461 + 9.830.102 =>


288.172.088/10.705.461 =


(26 × 10.705.461 + 9.830.102)/10.705.461 =


(26 × 10.705.461)/10.705.461 + 9.830.102/10.705.461 =


26 + 9.830.102/10.705.461 =


26 9.830.102/10.705.461

Ca număr zecimal:

26 + 9.830.102/10.705.461 =


26 + 9.830.102 : 10.705.461 ≈


26,918232479666 ≈


26,92

Ca procentaj:

26,918232479666 =


26,918232479666 × 100/100 =


(26,918232479666 × 100)/100 =


2.691,823247966622/100


2.691,823247966622% ≈


2.691,82%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 = 288.172.088/10.705.461

Ca fracție mixtă:
1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 = 26 9.830.102/10.705.461

Ca număr zecimal:
1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 ≈ 26,92

Ca procentaj:
1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 ≈ 2.691,82%

Cum se adună fracțiile ordinare:
5/209 - 213/226 - 236/244 + 37/4

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1/201 + 211/221 + 231/241 + 25 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
22/3 - 1/32.513 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
8/2.817 + 18 - 19/27 - 48/1.593 + 12 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
8/2.817 + 18 - 19/27 - 48/1.593 + 12 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
3 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
360/8.989 + 360 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
4/93.436 - 3/10 = ? 27 ian, 04:54 EET (UTC +2)
1/81 + 41/2.350 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
- 7/1.212 - 50/9 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
- 24/4.722 + 36 - 24/35 - 35/48 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
21/45 - 12/19 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
4/93.436 - 3/10 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
- 36/41 - 9/14 = ? 27 ian, 04:53 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: