Adună fracțiile: 1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 1.321/1.561 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
1.321 e număr prim;
1.561 = 7 × 223;


Fracția: 1.821/2.101 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
1.821 = 3 × 607;
2.101 = 11 × 191;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


1.101 = 3 × 367;


1.561 = 7 × 223;


2.101 = 11 × 191;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (1.101; 1.561; 2.101) = 3 × 7 × 11 × 191 × 223 × 367 = 3.610.906.761


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 1/1.101 este 3.610.906.761 : 1.101 = (3 × 7 × 11 × 191 × 223 × 367) : (3 × 367) = 3.279.661;


Pt. fracția: 1.321/1.561 este 3.610.906.761 : 1.561 = (3 × 7 × 11 × 191 × 223 × 367) : (7 × 223) = 2.313.201;


Pt. fracția: 1.821/2.101 este 3.610.906.761 : 2.101 = (3 × 7 × 11 × 191 × 223 × 367) : (11 × 191) = 1.718.661;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

240 + 1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 =


240 + (3.279.661 × 1)/(3.279.661 × 1.101) + (2.313.201 × 1.321)/(2.313.201 × 1.561) + (1.718.661 × 1.821)/(1.718.661 × 2.101) =


240 + 3.279.661/3.610.906.761 + 3.055.738.521/3.610.906.761 + 3.129.681.681/3.610.906.761 =


240 + (3.279.661 + 3.055.738.521 + 3.129.681.681)/3.610.906.761 =


240 + 6.188.699.863/3.610.906.761

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

6.188.699.863/3.610.906.761 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


6.188.699.863 e număr prim;


3.610.906.761 = 3 × 7 × 11 × 191 × 223 × 367;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

240 + 6.188.699.863/3.610.906.761 =


(240 × 3.610.906.761)/3.610.906.761 + 6.188.699.863/3.610.906.761 =


(240 × 3.610.906.761 + 6.188.699.863)/3.610.906.761 =


872.806.322.503/3.610.906.761

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


872.806.322.503 : 3.610.906.761 = 241 și rest = 2.577.793.102 =>


872.806.322.503 = 241 × 3.610.906.761 + 2.577.793.102 =>


872.806.322.503/3.610.906.761 =


(241 × 3.610.906.761 + 2.577.793.102)/3.610.906.761 =


(241 × 3.610.906.761)/3.610.906.761 + 2.577.793.102/3.610.906.761 =


241 + 2.577.793.102/3.610.906.761 =


241 2.577.793.102/3.610.906.761

Ca număr zecimal:

241 + 2.577.793.102/3.610.906.761 =


241 + 2.577.793.102 : 3.610.906.761 ≈


241,71389079603 ≈


241,71

Ca procentaj:

241,71389079603 =


241,71389079603 × 100/100 =


(241,71389079603 × 100)/100 =


24.171,389079602989/100


24.171,389079602989% ≈


24.171,39%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 = 872.806.322.503/3.610.906.761

Ca fracție mixtă:
1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 = 241 2.577.793.102/3.610.906.761

Ca număr zecimal:
1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 ≈ 241,71

Ca procentaj:
1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 ≈ 24.171,39%

Cum se adună fracțiile ordinare:
8/1.107 + 1.326/1.566 + 1.827/2.113 + 250/5

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1/1.101 + 1.321/1.561 + 1.821/2.101 + 240 = ? 25 ian, 20:09 EET (UTC +2)
- 51/7.917 + 26 = ? 25 ian, 20:09 EET (UTC +2)
- 4/7 - 8/12 - 5/17 + 4/25 - 8/42 - 8/53 - 7/65 - 10/77 - 6/96 = ? 25 ian, 20:09 EET (UTC +2)
1/56 + 30 = ? 25 ian, 20:09 EET (UTC +2)
- 61/1.026 + 599 - 20/7 = ? 25 ian, 20:08 EET (UTC +2)
- 20/36 - 31/66 = ? 25 ian, 20:08 EET (UTC +2)
6/10 + 3/100 = ? 25 ian, 20:08 EET (UTC +2)
101/997 + 45.154 = ? 25 ian, 20:08 EET (UTC +2)
60/9.603 + 320 = ? 25 ian, 20:07 EET (UTC +2)
9.800 = ? 25 ian, 20:07 EET (UTC +2)
4/94 + 7 = ? 25 ian, 20:07 EET (UTC +2)
- 10/9 - 9/20 + 11/5 + 16/18 = ? 25 ian, 20:07 EET (UTC +2)
53 - 17/593 - 10 = ? 25 ian, 20:07 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: