Adună fracțiile: 1 + 21/216 + 9/8 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
1 + 21/216 + 9/8

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 21/216 = (3 × 7)/(23 × 33) = ((3 × 7) : 3)/((23 × 33) : 3) = 7/72;


Fracția: 9/8 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
9 = 32;
8 = 23;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

1 + 21/216 + 9/8 =


1 + 7/72 + 9/8

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 9/8


9 : 8 = 1 și rest = 1 => 9 = 1 × 8 + 1


9/8 = (1 × 8 + 1)/8 = (1 × 8)/8 + 1/8 = 1 + 1/8;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

1 + 7/72 + 9/8 =


1 + 7/72 + 1 + 1/8 =


2 + 7/72 + 1/8

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


72 = 23 × 32;


8 = 23;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (72; 8) = 23 × 32 = 72


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 7/72 este 72 : 72 = 1;


Pt. fracția: 1/8 este 72 : 8 = (23 × 32) : 23 = 9;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

2 + 7/72 + 1/8 =


2 + (1 × 7)/(1 × 72) + (9 × 1)/(9 × 8) =


2 + 7/72 + 9/72 =


2 + (7 + 9)/72 =


2 + 16/72

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

16/72 =


24/(23 × 32) =


(24 : 23)/((23 × 32) : 23) =


2/9

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

2 + 16/72 =


2 + 2/9

Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


2 + 2/9 = 2 2/9

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

2 + 2/9 =


(2 × 9)/9 + 2/9 =


(2 × 9 + 2)/9 =


20/9

Ca număr zecimal:

2 + 2/9 =


2 + 2 : 9 ≈


2,222222222222 ≈


2,22

Ca procentaj:

2,222222222222 =


2,222222222222 × 100/100 =


(2,222222222222 × 100)/100 =


222,222222222222/100


222,222222222222% ≈


222,22%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
1 + 21/216 + 9/8 = 2 2/9

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
1 + 21/216 + 9/8 = 20/9

Ca număr zecimal:
1 + 21/216 + 9/8 ≈ 2,22

Ca procentaj:
1 + 21/216 + 9/8 ≈ 222,22%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 4/3 + 26/224 + 20/17

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

1 + 21/216 + 9/8 = ? 16 oct, 20:59 EET (UTC +2)
10/16 + 21/15 - 3/30 - 15/100 = ? 16 oct, 20:59 EET (UTC +2)
11/6 - 29/8 = ? 16 oct, 20:59 EET (UTC +2)
1/6 + 2/6 + 4 = ? 16 oct, 20:59 EET (UTC +2)
1/19 + 1/20 + 1/10 = ? 16 oct, 20:59 EET (UTC +2)
11/32 - 2/8 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
1/3 + 2/3 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
- 5 + 6 - 3/7 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
1/8 + 3/8 + 2/8 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
43 + 28/30 + 400/149 + 1.381 + 2.235 + 1.381 + 2.235 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
1/52 + 1/51 + 3/50 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
- 13/11 + 8/25 - 10/27 + 117/8 + 69/4 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
8/23 - 10/18 = ? 16 oct, 20:58 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: