- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 5/14 - 9/7 + 14 + 9

Lucrăm cu numerele întregi:

14 + 9 = 23;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 =


- 5/14 - 9/7 + 23 =


23 - 5/14 - 9/7

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 5/14 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
5 e număr prim;
14 = 2 × 7;


Fracția: - 9/7 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
9 = 32;
7 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 9/7


- 9 : 7 = - 1 și rest = - 2 => - 9 = - 1 × 7 - 2


- 9/7 = ( - 1 × 7 - 2)/7 = ( - 1 × 7)/7 - 2/7 = - 1 - 2/7;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

23 - 5/14 - 9/7 =


23 - 5/14 - 1 - 2/7 =


22 - 5/14 - 2/7

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


14 = 2 × 7;


7 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (14; 7) = 2 × 7 = 14


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 5/14 este 14 : 14 = 1;


Pt. fracția: - 2/7 este 14 : 7 = (2 × 7) : 7 = 2;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

22 - 5/14 - 2/7 =


22 - (1 × 5)/(1 × 14) - (2 × 2)/(2 × 7) =


22 - 5/14 - 4/14 =


22 + ( - 5 - 4)/14 =


22 - 9/14

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 9/14 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


9 = 32;


14 = 2 × 7;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

22 - 9/14 =


(22 × 14)/14 - 9/14 =


(22 × 14 - 9)/14 =


299/14

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


299 : 14 = 21 și rest = 5 =>


299 = 21 × 14 + 5 =>


299/14 =


(21 × 14 + 5)/14 =


(21 × 14)/14 + 5/14 =


21 + 5/14 =


21 5/14

Ca număr zecimal:

21 + 5/14 =


21 + 5 : 14 ≈


21,357142857143 ≈


21,36

Ca procentaj:

21,357142857143 =


21,357142857143 × 100/100 =


(21,357142857143 × 100)/100 =


2.135,714285714286/100


2.135,714285714286% ≈


2.135,71%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 = 299/14

Ca fracție mixtă:
- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 = 21 5/14

Ca număr zecimal:
- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 ≈ 21,36

Ca procentaj:
- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 ≈ 2.135,71%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 7/26 + 17/9 - 20/9 + 20/4

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 5/14 - 9/7 + 14 + 9 = ? 23 sep, 00:06 EET (UTC +2)
2 + 5/7 + 3/4 = ? 23 sep, 00:06 EET (UTC +2)
3/8 + 5/6 + 7/12 + 19 + 24 = ? 23 sep, 00:06 EET (UTC +2)
6 + 5/12 = ? 23 sep, 00:05 EET (UTC +2)
53/13 + 89/15 - 21/14 = ? 23 sep, 00:05 EET (UTC +2)
7 + 67/100 + 3 + 39/40 = ? 23 sep, 00:05 EET (UTC +2)
5 + 13/21 = ? 23 sep, 00:05 EET (UTC +2)
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 = ? 23 sep, 00:04 EET (UTC +2)
- 14/58 + 16/28 = ? 23 sep, 00:04 EET (UTC +2)
2/15 + 2/35 + 2/99 + 2/143 = ? 23 sep, 00:03 EET (UTC +2)
- 11/31 + 8/27 = ? 23 sep, 00:03 EET (UTC +2)
173/17 - 37/7 - 16/7 + 34/5 = ? 23 sep, 00:02 EET (UTC +2)
- 3/41 - 3/47 - 7/62 = ? 23 sep, 00:02 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: