Adună fracțiile: - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 5/14 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
5 e număr prim;
14 = 2 × 7;


Fracția: - 9/26 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
9 = 32;
26 = 2 × 13;


Fracția: - 7/43 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
7 e număr prim;
43 e număr prim;


Fracția: - 8/74 = - 23/(2 × 37) = - (23 : 2)/((2 × 37) : 2) = - 4/37;


Fracția: - 6/1.097 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3;
1.097 e număr prim;


Fracția: - 2.019/72.021 = - (3 × 673)/(3 × 24.007) = - ((3 × 673) : 3)/((3 × 24.007) : 3) = - 673/24.007;


Fracția: 417/10 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
417 = 3 × 139;
10 = 2 × 5;


Fracția: - 16/4 = - 24/22 = - (24 : 22 )/(22 : 22 ) = - 4/1 = - 4;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 =


- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 + 4 - 673/24.007 + 417/10 - 4 =


0 - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 - 673/24.007 + 417/10

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 417/10


417 : 10 = 41 și rest = 7 => 417 = 41 × 10 + 7


417/10 = (41 × 10 + 7)/10 = (41 × 10)/10 + 7/10 = 41 + 7/10;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

0 - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 - 673/24.007 + 417/10 =


0 - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 - 673/24.007 + 41 + 7/10 =


41 - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 - 673/24.007 + 7/10

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


14 = 2 × 7;


26 = 2 × 13;


43 e număr prim;


37 e număr prim;


1.097 e număr prim;


24.007 e număr prim;


10 = 2 × 5;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (14; 26; 43; 37; 1.097; 24.007; 10) = 2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007 = 38.129.059.412.990


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 5/14 este 38.129.059.412.990 : 14 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : (2 × 7) = 2.723.504.243.785;


Pt. fracția: - 9/26 este 38.129.059.412.990 : 26 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : (2 × 13) = 1.466.502.285.115;


Pt. fracția: - 7/43 este 38.129.059.412.990 : 43 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : 43 = 886.722.311.930;


Pt. fracția: - 4/37 este 38.129.059.412.990 : 37 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : 37 = 1.030.515.119.270;


Pt. fracția: - 6/1.097 este 38.129.059.412.990 : 1.097 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : 1.097 = 34.757.574.670;


Pt. fracția: - 673/24.007 este 38.129.059.412.990 : 24.007 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : 24.007 = 1.588.247.570;


Pt. fracția: 7/10 este 38.129.059.412.990 : 10 = (2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007) : (2 × 5) = 3.812.905.941.299;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

41 - 5/14 - 9/26 - 7/43 - 4/37 - 6/1.097 - 673/24.007 + 7/10 =


41 - (2.723.504.243.785 × 5)/(2.723.504.243.785 × 14) - (1.466.502.285.115 × 9)/(1.466.502.285.115 × 26) - (886.722.311.930 × 7)/(886.722.311.930 × 43) - (1.030.515.119.270 × 4)/(1.030.515.119.270 × 37) - (34.757.574.670 × 6)/(34.757.574.670 × 1.097) - (1.588.247.570 × 673)/(1.588.247.570 × 24.007) + (3.812.905.941.299 × 7)/(3.812.905.941.299 × 10) =


41 - 13.617.521.218.925/38.129.059.412.990 - 13.198.520.566.035/38.129.059.412.990 - 6.207.056.183.510/38.129.059.412.990 - 4.122.060.477.080/38.129.059.412.990 - 208.545.448.020/38.129.059.412.990 - 1.068.890.614.610/38.129.059.412.990 + 2,66903415891E+13/38.129.059.412.990 =


41 + ( - 13.617.521.218.925 - 13.198.520.566.035 - 6.207.056.183.510 - 4.122.060.477.080 - 208.545.448.020 - 1.068.890.614.610 + 2,66903415891E+13)/38.129.059.412.990 =


41 - 1,17322529191E+13/38.129.059.412.990

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 1,17322529191E+13/38.129.059.412.990 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


1,17322529191E+13 = 3 × 61 × 96.823 × 662.143;


38.129.059.412.990 = 2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 1.097 × 24.007;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

41 - 1,17322529191E+13/38.129.059.412.990 =


(41 × 38.129.059.412.990)/38.129.059.412.990 - 1,17322529191E+13/38.129.059.412.990 =


(41 × 38.129.059.412.990 - 1,17322529191E+13)/38.129.059.412.990 =


1,55155918301E+15/38.129.059.412.990

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1,55155918301E+15 : 38.129.059.412.990 = 40 și rest = 2,63968064939E+13 =>


1,55155918301E+15 = 40 × 38.129.059.412.990 + 2,63968064939E+13 =>


1,55155918301E+15/38.129.059.412.990 =


(40 × 38.129.059.412.990 + 2,63968064939E+13)/38.129.059.412.990 =


(40 × 38.129.059.412.990)/38.129.059.412.990 + 2,63968064939E+13/38.129.059.412.990 =


40 + 2,63968064939E+13/38.129.059.412.990 =


40 2,63968064939E+13/38.129.059.412.990

Ca număr zecimal:

40 + 2,63968064939E+13/38.129.059.412.990 =


40 + 2,63968064939E+13 : 38.129.059.412.990 =


41

Ca procentaj:

41 =


41 × 100/100 =


(41 × 100)/100 =


4.100/100 =


4.100%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = 1,55155918301E+15/38.129.059.412.990

Ca fracție mixtă:
- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = 40 2,63968064939E+13/38.129.059.412.990

Ca număr zecimal:
- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = 41

Ca procentaj:
- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = 4.100%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 14/20 - 17/32 - 13/52 + 13/83 - 10/1.106 + 10/8 - 2.025/72.033 + 426/17 + 27/12

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 5/14 - 9/26 - 7/43 - 8/74 - 6/1.097 + 4 - 2.019/72.021 + 417/10 - 16/4 = ? 07 dec, 09:26 EET (UTC +2)
23/533 + 4 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
7/201 + 5 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
5/1.034 + 40 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
15 + 1/8 + 16 + 1/8 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/16 + 1/18 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/16 + 1/18 = ? 07 dec, 09:25 EET (UTC +2)
16/9 - 9/28 - 14/4 - 13/16 = ? 07 dec, 09:24 EET (UTC +2)
25 + 4/9 + 4 + 9 = ? 07 dec, 09:24 EET (UTC +2)
47/32 + 18/36 = ? 07 dec, 09:24 EET (UTC +2)
- 23/9 - 10/25 - 18/17 - 17/15 = ? 07 dec, 09:23 EET (UTC +2)
1/21 + 2 = ? 07 dec, 09:21 EET (UTC +2)
55/31 + 31/52 = ? 07 dec, 09:21 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: