- 225/3 + 20/112 = ? Fracțiile matematice ordinare (simple) adunate, rezultatul adunării explicat mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 225/3 + 20/112

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 225/3 = - (32 × 52)/3 = - ((32 × 52) : 3)/(3 : 3) = - 75/1 = - 75;


Fracția: 20/112 = (22 × 5)/(24 × 7) = ((22 × 5) : 22 )/((24 × 7) : 22 ) = 5/28;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 225/3 + 20/112 =


- 75 + 5/28

Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):

- 75 + 5/28 =


( - 75 × 28)/28 + 5/28 =


( - 75 × 28 + 5)/28 =


- 2.095/28

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


- 2.095 : 28 = - 74 și rest = - 23 =>


- 2.095 = - 74 × 28 - 23 =>


- 2.095/28 =


( - 74 × 28 - 23)/28 =


( - 74 × 28)/28 - 23/28 =


- 74 - 23/28 =


- 74 23/28

Ca număr zecimal:

- 74 - 23/28 =


- 74 - 23 : 28 ≈


- 74,821428571429 ≈


- 74,82

Ca procentaj:

- 74,821428571429 =


- 74,821428571429 × 100/100 =


( - 74,821428571429 × 100)/100 =


- 7.482,142857142857/100


- 7.482,142857142857% ≈


- 7.482,14%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
- 225/3 + 20/112 = - 2.095/28

Ca fracție mixtă:
- 225/3 + 20/112 = - 74 23/28

Ca număr zecimal:
- 225/3 + 20/112 ≈ - 74,82

Ca procentaj:
- 225/3 + 20/112 ≈ - 7.482,14%

Cum se scad fracțiile ordinare:
232/12 - 29/119

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 225/3 + 20/112 = ? 22 sep, 23:17 EET (UTC +2)
7/18 + 19/125 = ? 22 sep, 23:17 EET (UTC +2)
1/6 + 1/10 + 1/14 = ? 22 sep, 23:17 EET (UTC +2)
1/6 + 1/10 + 1/14 = ? 22 sep, 23:16 EET (UTC +2)
17/24 + 5/36 - 5/60 - 1/18 = ? 22 sep, 23:16 EET (UTC +2)
47/4 + 4/14 - 13/6 = ? 22 sep, 23:16 EET (UTC +2)
13/32 + 5 + 3/4 = ? 22 sep, 23:15 EET (UTC +2)
9/3 - 14/31 - 126/7 - 20/4 + 29/8 = ? 22 sep, 23:15 EET (UTC +2)
220 + 15/100 = ? 22 sep, 23:14 EET (UTC +2)
8/13 - 15/95 + 7/17 + 285.722/11 - 111/8 + 46/7 = ? 22 sep, 23:14 EET (UTC +2)
2/15 + 11/75 = ? 22 sep, 23:14 EET (UTC +2)
7/10 + 7/50 = ? 22 sep, 23:14 EET (UTC +2)
1/10 + 1/30 + 1/50 + 1/70 = ? 22 sep, 23:14 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Teorie și exemplu practic, explicat: adunarea fracțiilor - cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online Cel mai mic multiplu comun, CMMMC

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori diferiți, cu explicații

  • 6/90 + 16/24 + 30/75 = ?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

    • 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1 / (3 × 5) = 1/15


      16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3


      30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5


      Fracțiile simplificate: 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • Descompune noii numitori ai fracțiilor simplificate și înmulțește toți factorii primi unici conținuți, la puterile cele mai mari.
    • 15 = 3 × 5


      3 e număr prim, nu se mai poate descompune în alți factori primi


      5 e număr prim, nu se poate descompune în alți factori primi


      CMMMC (15, 3, 5) = CMMMC (3 × 5, 3, 5) = 3 × 5 = 15

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Împarte cel mai mic multiplu comun, CMMMC, la numitorul fiecărei fracții.
    • Pentru prima fracție: 15 : 15 = 1


      Pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5


      Pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește numărătorul și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare" propriu.
    • Prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 × 1)/(1 × 15) = 1/15


      A doua fracție devine: 2/3 = (5 × 2)/(5 × 3) = 10/15


      A treia fracție devine: 2/5 = (3 × 2)/(3 × 5) = 6/15

  • 5. Adună fracțiile:

    • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
    • 6/90 + 16/24 + 30/75 = 1/15 + 2/3 + 2/5 = 1/15 + 10/15 + 6/15 = (1 + 10 + 6) / 15 = 17/15

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

    • În acest caz nu a mai fost nevoie de simplificarea fracției rezultate, din moment ce numărătorul și numitorul sunt numere coprime (prime între ele, nu au divizori comuni).
  • 7. Pas extra - rescrie fracția rezultată:

    • Pentru că fracția rezultată e supraunitară, sau numită și fracție improprie, adică valoarea absolută a numărătorului e mai mare decât valoarea absolută a numitorului, putem să o scriem sub forma unei fracții mixte:
    • 17/15 = (15 + 2)/15 = 15/15 + 2/15 = 1 + 2/15 = 1 2/15, adică un întreg și două cinsprezecimi.

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: