Adună fracțiile: - 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5

Lucrăm cu numerele întregi:

53 + 7 = 60;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 =


- 11/69 - 13/44 - 4/14.152 - 66/5 + 60 =


60 - 11/69 - 13/44 - 4/14.152 - 66/5

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 11/69 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
11 e număr prim;
69 = 3 × 23;


Fracția: - 13/44 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
13 e număr prim;
44 = 22 × 11;


Fracția: - 4/14.152 = - 22/(23 × 29 × 61) = - (22 : 22 )/((23 × 29 × 61) : 22 ) = - 1/3.538;


Fracția: - 66/5 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11;
5 e număr prim;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

60 - 11/69 - 13/44 - 4/14.152 - 66/5 =


60 - 11/69 - 13/44 - 1/3.538 - 66/5

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 66/5


- 66 : 5 = - 13 și rest = - 1 => - 66 = - 13 × 5 - 1


- 66/5 = ( - 13 × 5 - 1)/5 = ( - 13 × 5)/5 - 1/5 = - 13 - 1/5;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

60 - 11/69 - 13/44 - 1/3.538 - 66/5 =


60 - 11/69 - 13/44 - 1/3.538 - 13 - 1/5 =


47 - 11/69 - 13/44 - 1/3.538 - 1/5

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


69 = 3 × 23;


44 = 22 × 11;


3.538 = 2 × 29 × 61;


5 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (69; 44; 3.538; 5) = 22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61 = 26.853.420


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 11/69 este 26.853.420 : 69 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61) : (3 × 23) = 389.180;


Pt. fracția: - 13/44 este 26.853.420 : 44 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61) : (22 × 11) = 610.305;


Pt. fracția: - 1/3.538 este 26.853.420 : 3.538 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61) : (2 × 29 × 61) = 7.590;


Pt. fracția: - 1/5 este 26.853.420 : 5 = (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61) : 5 = 5.370.684;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

47 - 11/69 - 13/44 - 1/3.538 - 1/5 =


47 - (389.180 × 11)/(389.180 × 69) - (610.305 × 13)/(610.305 × 44) - (7.590 × 1)/(7.590 × 3.538) - (5.370.684 × 1)/(5.370.684 × 5) =


47 - 4.280.980/26.853.420 - 7.933.965/26.853.420 - 7.590/26.853.420 - 5.370.684/26.853.420 =


47 + ( - 4.280.980 - 7.933.965 - 7.590 - 5.370.684)/26.853.420 =


47 - 17.593.219/26.853.420

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 17.593.219/26.853.420 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


17.593.219 = 7 × 73 × 34.429;


26.853.420 = 22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 61;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

47 - 17.593.219/26.853.420 =


(47 × 26.853.420)/26.853.420 - 17.593.219/26.853.420 =


(47 × 26.853.420 - 17.593.219)/26.853.420 =


1.244.517.521/26.853.420

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.244.517.521 : 26.853.420 = 46 și rest = 9.260.201 =>


1.244.517.521 = 46 × 26.853.420 + 9.260.201 =>


1.244.517.521/26.853.420 =


(46 × 26.853.420 + 9.260.201)/26.853.420 =


(46 × 26.853.420)/26.853.420 + 9.260.201/26.853.420 =


46 + 9.260.201/26.853.420 =


46 9.260.201/26.853.420

Ca număr zecimal:

46 + 9.260.201/26.853.420 =


46 + 9.260.201 : 26.853.420 ≈


46,344842519128 ≈


46,34

Ca procentaj:

46,344842519128 =


46,344842519128 × 100/100 =


(46,344842519128 × 100)/100 =


4.634,484251912792/100


4.634,484251912792% ≈


4.634,48%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 = 1.244.517.521/26.853.420

Ca fracție mixtă:
- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 = 46 9.260.201/26.853.420

Ca număr zecimal:
- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 ≈ 46,34

Ca procentaj:
- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 ≈ 4.634,48%

Cum se adună fracțiile ordinare:
18/76 + 61/10 + 19/52 + 8/14.161 + 18/7 + 76/12

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 11/69 + 53 - 13/44 - 4/14.152 + 7 - 66/5 = ? 07 dec, 08:08 EET (UTC +2)
1/113 + 22 = ? 07 dec, 08:07 EET (UTC +2)
- 44/90 + 34/126 + 23/42 - 35/44 + 34/63 - 340/22 - 853/25 = ? 07 dec, 08:05 EET (UTC +2)
7/33 - 9/20 = ? 07 dec, 08:05 EET (UTC +2)
7/12 - 35/10 + 7/3 - 7/3 = ? 07 dec, 08:04 EET (UTC +2)
6/714 + 42 = ? 07 dec, 08:03 EET (UTC +2)
- 25/45 - 9/103 = ? 07 dec, 08:03 EET (UTC +2)
195/42 - 40/9 = ? 07 dec, 08:02 EET (UTC +2)
5/8 + 1/5 - 2/4 = ? 07 dec, 08:02 EET (UTC +2)
- 28/12 + 20/21 = ? 07 dec, 08:02 EET (UTC +2)
63/522 + 3.154 = ? 07 dec, 08:02 EET (UTC +2)
1/82 + 9 = ? 07 dec, 08:02 EET (UTC +2)
20/9.224 + 15 = ? 07 dec, 08:01 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: