Sortează crescător (ordonează, în ordine crescătoare) mai multe (multiple) fracții matematice ordinare (simple), calculator online, de la cea mai mică la cea mai mare

Sortează fracții matematice ordinare, calculator online, rezultate explicate

Ultimele fracții comparate sau sortate crescător (ordonate)

3/7 < 3/6 21 ian, 23:37 EET (UTC +2)
5/9 < 3/4 21 ian, 23:37 EET (UTC +2)
29/50 < 61/100 21 ian, 23:36 EET (UTC +2)
6/9 < 11/13 21 ian, 23:36 EET (UTC +2)
2/8 < 3/10 21 ian, 23:36 EET (UTC +2)
2 = 2 < 7 = 7 21 ian, 23:36 EET (UTC +2)
12/15 < 12/14 21 ian, 23:35 EET (UTC +2)
3/4 < 11/14 21 ian, 23:35 EET (UTC +2)
4/25 < 9/10 21 ian, 23:35 EET (UTC +2)
1/8 < 2/5 21 ian, 23:35 EET (UTC +2)
2/10 < 50/100 21 ian, 23:35 EET (UTC +2)
- 4/7 < - 2/25 21 ian, 23:34 EET (UTC +2)
8/13 < 13/18 21 ian, 23:33 EET (UTC +2)

Teorie: sortarea (ordonarea) fracțiilor ordinare multiple

Cum se sortează crescător mai multe fracții ordinare?

Dacă fracțiile ordinare au numitori egali, dar numărători diferiți, se sortează crescător numărătorii: fracția cea mai mică este cea care are numărătorul cel mai mic, iar fracția cea mai mare este cea care are numărătorul cel mai mare.

Dacă fracțiile ordinare au numărători egali, dar numitori diferiți, se sortează descrescător numitorii: fracția cea mai mică este cea care are numitorul cel mai mare, așa cum fracția cea mai mare este cea care are numitorul cel mai mic.

Dacă fracțiile ordinare au numitori diferiți dar și numărători diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor (sau dacă e mai ușor la același numărător), apoi se sortează crescător numărătorii:

  • Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție în parte. Dacă nu știi cum, sau vrei să recapitulezi procesul, cu exemple, mergi la pagina www.fractii.ro: simplifică fracții ordinare online, cu explicații.
  • Pentru a aduce fracțiile la același numitor, se calculează cel mai mic multiplu comun CMMMC al tuturor numitorilor fracțiilor:
    • Se descompun toți numitorii în factori primi.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC va conține în mod unic toți factorii primi ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Dacă nu știi cum, sau vrei să recapitulezi procesul, accesează adresa www.numere-prime.ro: cel mai mic multiplu comun CMMMC a două numere.
  • Se calculează factorul de amplificare (numărul cu care se vor înmulți atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte) pentru fiecare fracție, astfel: se împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții, obținându-se astfel câte un număr întreg, pentru fiecare fracție în parte, pe care îl numim "factor de amplificare".
  • Se amplifică fiecare fracție (se înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fracției) cu "factorul de amplificare" corespondent fiecărei fracții, calculat la punctul anterior.
  • La acest moment, fracțiile sunt aduse la același numitor, așa că pur și simplu mai rămâne să se sorteze crescător (ordoneze) numărătorii noilor fracții echivalente obținute întâi prin simplificare și apoi prin aducerea la același numitor.
  • Fracția cea mai mare este cea cu numărătorul cel mai mare, iar fracția cea mai mică este cea cu numărătorul cel mai mic.

Un exemplu de sortare crescătoare (ordonare) a trei fracții cu numitori și numărători diferiți, cu explicații:

  • Comparăm aceste trei fracții: 1/2, 16/24 și 45/75.
  • Simplificăm fiecare fracție în parte:
    • Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi
    • Se împarte atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracâții la numărul ce conține în mod unic toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici - adică la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC
    • Dacă nu mai știi cum să calculezi cel mai mare divizor comun, CMMDC, accesează adresa de la www.numere-prime.ro: cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere.
    • Simplificăm fracția 1/2: aceasta este deja simplificată
    • Simplificăm fracția 16/24 = (24) / (23 * 3) = (24 : 23) / (23 * 3 : 23) = 2/3.
    • Simplificăm fracția 45/75 = (32 * 5) / (3 * 52) = (32 * 5 : (3 * 5)) / (3 * 52 : (3 * 5)) = 3/5.
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 1/2, 16/24 = 2/3 și 45/75 = 3/5.
  • Calculăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor noilor fracții obținute prin simplificare.
    • Descompunem numitorii fracțiilor și alegem toți factorii primi conținuți, în mod unic, la puterile cele mai mari.
    • Descompunerea numitorului fracției 1/2: numitorul fracției este 2, e număr prim, nu se mai poate descompune în factori primi.
    • Descompunerea numitorului fracției 2/3: numitorul fracției este 3, e număr prim, nu se mai poate descompune în factori primi.
    • Descompunerea numitorului fracției 3/5: numitorul fracției este 5, e număr prim, nu se poate descompune în factori primi.
    • Cel mai mic multiplu comun trebuie să conțină în mod unic toți factorii primi care apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari: CMMMC (2, 3, 5) = 2 * 3 * 5 = 30.
  • Factorul de amplificare, cu care se va înmulți atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, se calculează împărțind cel mai mic multiplu comun CMMMC la numitorul fiecărei fracții:
    • factorul de amplificare pentru prima fracție: 30 : 2 = 15
    • factorul de amplificare pentru a doua fracție: 30 : 3 = 10
    • factorul de amplificare pentru a treia fracție: 30 : 5 = 6.
  • Se aduc fracțiile la același numitor, amplificându-le pe fiecare în parte cu "factorul de amplificare" propriu:
    • prima fracție devine: 1/2 = (15 * 1) / (15 * 2) = 15/30
    • a doua fracție devine: 2/3 = (10 * 2) / (10 * 3) = 20/30
    • a treia fracție devine: 3/5 = (6 * 3) / (6 * 5) = 18/30
  • Evident, fracția mai mare este 20/30, care este mai mare decât 18/30, care este mai mare decât 15/30, ceea ce înseamnă că fracția inițială 16/24 este la rândul ei mai mare decât fracția inițială 45/75 care este la rândul ei mai mare decât fracția inițială 1/2. șirul ordonat (sortat) crescător al fracțiilor este: 15/30 < 18/30 < 20/30 => 1/2 < 45/75 < 16/24.