8/12 - 3/32 = 55/96 = 0,572916666667; Rezultat scris ca: fracție subunitară și număr zecimal. Fracțiile matematice ordinare (simple) scăzute, rezultatele scăderii explicate mai jos

Operația (cu fracții ordinare) executată:
8/12 - 3/32

Simplificăm fracțiile:

Fracția: 8/12 = 23/(22 * 3) = (23 : 22 )/((22 * 3) : 22 ) = 2/3;


Fracția: - 3/32 deja simplificată, numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni, descompunerea lor în factori primi:
3 e număr prim și 32 = 25;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

8/12 - 3/32 =
2/3 - 3/32

Cel mai mic multiplu comun CMMMC al numitorilor fracțiilor simplificate, care va fi și numitorul comun al fracțiilor operate:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


3 e număr prim;

32 = 25;

Pentru CMMMC, luăm toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (3; 32) = 25 * 3 = 96

Factorul de amplificare al fiecărei fracții (CMMMC împărțit la numitorul fiecărei fracții):

Pt. fracția 2/3 este 96 : 3 = (25 * 3) : 3 = 32;


Pt. fracția - 3/32 este 96 : 32 = (25 * 3) : 25 = 3;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor, apoi operăm numărătorii:

2/3 - 3/32 =
(32 * 2)/(32 * 3) - (3 * 3)/(3 * 32) =
64/96 - 9/96 =
(64 - 9)/96 =
55/96

Simplificăm fracția din rezultat:

55/96 deja simplificată, numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni, descompunerea lor în factori primi:
55 = 5 * 11 și 96 = 25 * 3;

Rescriem rezultatul:

55 : 96 = 0,572916666667 ca număr zecimal.

Răspuns final:
:: scris în două moduri ::

Ca fracție subunitară:
8/12 - 3/32 = 55/96

Ca număr zecimal:
8/12 - 3/32 = 0,572916666667

Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; * multiplică; - minus; = egal;

Scade fracții ordinare, calculator online

Ultimele operații de scădere a fracțiilor matematice ordinare

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție care se adună.

  • 2. Pentru a aduce fracțiile la același numitor, se calculează cel mai mic multiplu comn CMMMC al tuturor numitorilor fracțiilor care se scade:

    • Se descompun toți numitorii în factori primi.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC va conține în mod unic toți factorii primi ce apar în descompunerea numitorilor, la puterea cea mai mare.
    • Dacă nu știi cum, sau vrei să recapitulezi procesul, accesează adresa de pe site-ul numere-prime.ro: cel mai mic multiplu comun.
  • 3. Se calculează factorul de amplificare pentru fiecare fracție în parte:

    • Se împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, pe care îl numim "factor de amplificare".
  • 4. Se amplifică fiecare fracție:

    • Se înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fracției cu "factorul de amplificare" al acelei fracții, calculat la punctul anterior. După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor, așa că pur și simplu mai rămâne să se scadă numărătorii tuturor fracțiilor. Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor scăzute (care este cel mai mic multiplu comun al tuturor numitorilor, calculat mai sus).
  • 5. Dacă este cazul, se simplifică fracția rezultată.

Exemplu: scădem 3 fracții cu numitori diferiți: 6/90 - 16/24 - 30/75

Simplificăm fiecare fracție în parte:

  • Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi; apoi se împarte atât numărătorul cât și numitorul la numărul ce conține în mod unic toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici - cel mai mare divizor comun
  • Dacă nu mai știi cum să calculezi cel mai mare divizor comun, accesează adresa de la numere-prime.ro: cel mai mare divizor comun (CMMDC).
  • Simplificăm fracția: 6/90 = (2 * 3) / (2 * 32 * 5) = [(2 * 3) : (2 * 3)] / [(2 * 32 * 5) : (2 * 3)] = 1 / (3 * 5) = 1/15
  • Simplificăm fracția: 16/24 = 24 / (23 * 3) = (24 : 23) / [(23 * 3) : 23] = 2/3
  • Simplificăm fracția: 30/75 = (2 * 3 * 5) / (3 * 52) = [(2 * 3 * 5) : (3 * 5)] / [(3 * 52) : (3 * 5)] = 2/5
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 6/90 - 16/24 - 30/75 = 1/15 - 2/3 - 2/5

Calculăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

  • Descompunem numitorii fracțiilor și alegem toți factorii primi conținuți, în mod unic, la puterile cele mai mari.
  • Descompunerea numitorului primei fracții este: 15 = 3 * 5
  • Descompunerea numitorului celei de-a doua fracții: 3 e număr prim, nu se mai poate descompune în factori primi
  • Descompunerea numitorului celei de-a treia fracții: 5 e număr prim, nu se poate descompune în factori primi
  • Cel mai mic multiplu comun trebuie să conțină în mod unic toți factorii primi care apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari:
    CMMMC (15; 3; 5) = CMMMC (3 * 5; 3; 5) = 3 * 5 = 15

Factorul de amplificare

  • Factorul de amplificare se calculează împărțind cel mai mic multiplu comun la numitorul fiecărei fracții:
  • factorul de amplificare pentru prima fracție: 15 : 15 = 1
  • pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5
  • pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3

Se aduc fracțiile la același numitor

  • Se aduc fracțiile la același numitor amplificându-le pe fiecare în parte cu "factorul de amplificare" calculat mai sus:
  • prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 * 1)/(1 * 15) = 1/15
  • a doua fracție devine: 2/3 = (5 * 2)/(5 * 3) = 10/15
  • a treia fracție devine: 2/5 = (3 * 2)/(3 * 5) = 6/15

Rezultatul scăderii fracțiilor:

  • 6/90 - 16/24 - 30/75 = 1/15 - 2/3 - 2/5 = 1/15 - 10/15 - 6/15 = - 15/15 = - 1
  • Fracția rezultată e echiunitară, adică egală cu unitatea, adică dacă lăsăm semnul la o parte, numărătorul este egal cu numitorul (valoarea absolută a numărătorului e egală cu valoarea absolută a numitorului).

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: