Compară (două) fracții matematice ordinare (simple) automat, calculator online: care fracție e mai mare, care mai mică

Compară fracții matematice ordinare, calculator online, cu explicații

Ultimele fracții comparate sau sortate crescător (ordonate)

7/11 < 7/9 21 ian, 23:32 EET (UTC +2)
5/6 < 20/23 21 ian, 23:32 EET (UTC +2)
13/18 < 7/8 21 ian, 23:32 EET (UTC +2)
7/15 < 2/3 21 ian, 23:32 EET (UTC +2)
1/3 < 4/9 21 ian, 23:31 EET (UTC +2)
2/5 < 4/6 21 ian, 23:30 EET (UTC +2)
11/12 < 28/30 21 ian, 23:30 EET (UTC +2)
6/10 < 6/4 21 ian, 23:30 EET (UTC +2)
9/32 < 5/8 < 3/4 21 ian, 23:29 EET (UTC +2)
7/16 < 5/8 21 ian, 23:28 EET (UTC +2)
1/6 < 2/3 < 3/4 21 ian, 23:26 EET (UTC +2)
10/6 = 30/18 21 ian, 23:26 EET (UTC +2)
3/20 < 1/6 21 ian, 23:26 EET (UTC +2)

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

Pentru a compara două fracții care au numitori egali, dar numărători diferiți, se compară doar numărătorii: fracția mai mare este cea care are numărătorul mai mare.

Pentru a compara două fracții care au numărători egali, dar numitori diferiți, se compară doar numitorii: fracția mai mare este cea care are numitorul mai mic.

Pentru a compara două fracții care au numitori diferiți, dar și numărători diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor (sau dacă e mai ușor, aduse la același numărător):

  • Dacă este cazul, se simplifică fiecare fracție în parte. Dacă nu știi cum, sau vrei să recapitulezi procesul, cu exemple, mergi la pagina www.fractii.ro: simplifică fracții matematice ordinare online, cu explicații.
  • Pentru a aduce fracțiile la același numitor, se calculează cel mai mic multiplu comun CMMMC al numitorilor fracțiilor:
    • Se descompun numitorii fracțiilor în factori primi.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC va conține în mod unic toți factorii primi ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Dacă nu știi cum, sau vrei să recapitulezi procesul, accesează adresa de pe site-ul numere-prime.ro: cel mai mic multiplu comun a două numere.
  • Se calculează factorul de amplificare pentru fiecare fracție în parte, astfel: se împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr întreg, pentru fiecare fracție în parte, pe care îl numim "factor de amplificare".
  • Se amplifică fiecare fracție (se înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fracției) cu "factorul de amplificare" al acelei fracții, calculat la punctul anterior.
  • La acest moment, fracțiile sunt aduse la același numitor, așa că pur și simplu mai rămâne să se compare numărătorii noilor fracții obținute prin simplificare și prin aducerea la același numitor.
  • Fracția mai mare este cea cu numărătorul mai mare.

Un exemplu de comparare a două fracții cu numitori și numărători diferiți, cu explicații

  • Să comparăm aceste două fracții: 16/24 și 45/75.
  • Simplificăm fiecare fracție în parte:
    • Se descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi
    • Se împarte atât numărătorul cât și numitorul la numărul ce conține în mod unic toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici - cel mai mare divizor comun
    • Dacă nu mai știi cum să calculezi cel mai mare divizor comun, accesează adresa de la numere-prime.ro: cel mai mare divizor comun (CMMDC) a două numere.
    • Simplificăm fracția 16/24 = 24 / (23 * 3) = (24 : 23) / ((23 * 3) : 23) = 2/3.
    • Simplificăm fracția 45/75 = (32 * 5) / (3 * 52) = ((32 * 5) : (3 * 5)) / ((3 * 52) : (3 * 5)) = 3/5.
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate: 16/24 = 2/3 și 45/75 = 3/5.
  • Calculăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor noilor fracții obținute prin simplificare.
    • Descompunem numitorii fracțiilor și alegem toți factorii primi conținuți, în mod unic, la puterile cele mai mari.
    • Descompunerea numitorului fracției 2/3: numitorul fracției este 3, e număr prim, nu se mai poate descompune în factori primi.
    • Descompunerea numitorului fracției 3/5: numitorul fracției este 5, e număr prim, nu se poate descompune în factori primi.
    • Cel mai mic multiplu comun trebuie să conțină în mod unic toți factorii primi care apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari: CMMMC (3, 5) = 3 * 5 = 15.
  • Factorul de amplificare se calculează împărțind cel mai mic multiplu comun la numitorul fiecărei fracții:
    • factorul de amplificare este pentru prima fracție: 15/3 = 5
    • pentru a doua fracție: 15/5 = 3.
  • Se aduc fracțiile la același numitor, amplificându-le pe fiecare în parte cu "factorul de amplificare" propriu:
    • prima fracție devine: 2/3 = (5 * 2) / (5 * 3) = 10/15
    • a doua fracție devine: 3/5 = (3 * 3) / (3 * 5) = 9/15
  • Evident, fracția mai mare este 10/15, care este mai mare decât 9/15, ceea ce înseamnă că fracția inițială 16/24 este la rândul ei mai mare decât fracția inițială 45/75.